Hoe kan ik op fouten en misverstanden reageren?

In rijke rekenlessen worden fouten en misverstanden niet alleen gecorrigeerd, maar juist benut en gezien als kans om te leren. Een fout antwoord kan zichtbaar maken welke strategie een leerling gebruikt en waar het denkproces vastloopt. Door aandacht te hebben voor hoe leerlingen omgaan met fouten, wordt ook hun wiskundige attitude zichtbaar, zoals doorzetten, durven proberen en openstaan voor feedback. Je ontdekt hoe je als leerkracht kunt reageren op fouten en misverstanden door deze te onderzoeken, bespreekbaar te maken en te gebruiken om het wiskundig denken van leerlingen te verdiepen.

1. Spiegelen en symmetrie: Wanneer de leerlingen geen symmetrische poses maken, bespreekt de leerkracht dit met de hele klas. Ze gebruikt de fouten als kansen om het begrip van de leerlingen over symmetrie te vergroten (video 1, 3 en 4).
2. Puzzelen: De leerkracht vraagt de leerlingen hoe ze het probleem aanpakken, zonder zelf commentaar te geven op wat goed of fout is (video 2 en 3, grootste en kleinste verschil).
3. Schatten of het klopt: Drie meisjes uit groep 7 komen via cijferen op 43 rest 24 (het moet 43 rest 22 zijn). De leerkracht vraagt of ze het zichzelf niet te moeilijk hebben gemaakt, maar 2000:40 blijkt ook lastig (video 3).
4. Zelf een grafiek maken: De leerkracht legt uit waarom sommige grafieken onduidelijk zijn. Om fouten en misverstanden van leerlingen over grafieken aan te pakken, frist ze hun begrip van verhoudingen op en toont ze op het digibord grafieken met opzettelijke fouten, waarbij leerlingen gevraagd worden te benoemen wat de grafiek duidelijker en correcter zou maken (video 3 en 4).
5. Delen met rest: Tijdens een gesprek tussen de leerkracht en twee leerlingen uit groep 8 geeft niet alleen de leerkracht feedback, maar reageren de leerlingen ook op elkaar (video 2).

Bij deze videofragmenten kun je de volgende kijkvragen gebruiken:

• Welke fouten of misverstanden zie je bij de leerling(en)?
• Hoe interpreteer je de gemaakte fout of het misverstand? Wat zegt deze fout over de aanwezige kennis, de beheersing van vaardigheden, en het begrip van het concept?
• Hoe reageert de leerkracht op de fout of het misverstand? Wat voor effect heeft deze reactie op het gedrag, de motivatie of het leerproces van de leerling(en)?
• In hoeverre benut de leerkracht de fout of het misverstand om het wiskundig denken binnen de hele groep te verdiepen?
• Welke aanwijzingen zie je in het gedrag of de wiskundige attitude van de leerling die duiden op het hebben van een groei-mindset? Denk hierbij aan hoe de leerling omgaat met fouten, uitdagingen aangaat, of openstaat voor feedback.

Vaktaal

Leg in je eigen woorden uit hoe de onderstaande vaktaalwoorden tot uiting komen in de getoonde praktijkvoorbeelden. De lijst is niet uitputtend; voeg zelf andere relevante begrippen toe die je kunt gebruiken om dit onderwerp te analyseren.

• Signaleren – de leerkracht herkent wanneer leerlingen fouten maken.
• Interpreteren – de leerkracht duidt wat een fout of misverstand zegt over de gebruikte strategieën en het begrip van de leerling.
• Analyseren – de leerkracht onderzoekt de oorsprong van de fout en brengt in kaart waarom het denkproces van de leerling vastloopt.
• Reageren – de leerkracht reageert op een manier die het denken van de leerling verder helpt zonder het juiste antwoord voor te zeggen.
• Benutten – de leerkracht gebruikt fouten en misverstanden om het wiskundig denken van leerlingen te verkennen en te verdiepen.
• Stimuleren van een wiskundige houding – de leerkracht ondersteunt dat leerlingen fouten zien als leerkansen en gemotiveerd blijven om door te denken en te proberen.